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泊松分布

发布时间:2024-11-26 06:25:21来源:

泊松分布(Poisson distribution)是一种离散概率分布,通常用来描述在一给定时间段内发生的事件数目的概率分布。这是统计学中常见的分布之一,尤其在描述随机事件发生的次数时非常有用。泊松分布的公式如下:

P(X=k) = λ^k / (k!(e^λ))。

其中,

* X 表示事件发生次数的随机变量。

* k 是该事件发生的次数(一个非负整数)。

* λ 是事件的平均发生率,即单位时间内发生事件的平均次数,是一个正实数。

* e 是自然对数的底数(约等于2.71828)。

* k! 表示k的阶乘。

这个分布的特点在于,随着λ的增大,分布的形状会变得更加扁平,即事件发生的次数更加随机。反之,随着λ的减小,分布的形状会变得更加陡峭,事件发生的次数更加集中。因此,泊松分布常用于描述大量试验中稀有事件的发生概率。

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