英雄联盟无法连接服务器并提示检查网络连接时，这可能是由多种原因导致的。以下是一些常见的解决方法：
1. 检查网络连接：确保你的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定。尝试刷新网络并重新连接WiFi或有线连接。
2. 重启路由器：有时候，路由器可能会出现问题，导致游戏无法连接服务器。重启路由器可能会解决这个问题。
3. 服务器维护：如果英雄联盟正在进行服务器维护，那么你可能无法连接。在这种情况下，你需要等待维护完成后再尝试连接。
4. 更新游戏：确保你的英雄联盟游戏是最新版本。旧版本的游戏可能会导致连接问题。
5. P2P软件限制：有些P2P软件（如迅雷、电驴等）可能会占用网络带宽或更改网络设置，导致游戏无法连接服务器。暂时禁用这些软件，然后尝试重新连接游戏。
6. DNS设置：尝试更改DNS设置，可以使用如8.8.8.8或114.114.114.114等公共DNS服务器地址。
7. 防火墙或安全软件：某些防火墙或安全软件可能会阻止游戏连接到服务器。请检查你的防火墙和安全软件设置，确保它们不会阻止游戏运行。
8. 清除缓存和Cookies：有时，清除浏览器缓存和Cookies也可能有助于解决问题。
9. 咨询网络运营商：如果以上方法都无法解决问题，你可能需要联系你的网络运营商寻求帮助，可能是网络配置出现了问题。
如果这些方法都不能解决你的问题，建议你联系英雄联盟的官方客服支持寻求帮助。