卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种高效的线性动态系统状态估计方法，其核心原理基于统计线性回归与最小均方差估计。其基本原理可以简述如下：
卡尔曼滤波使用一种称为递归的方法来预测系统状态。这种递归方法包括两个步骤：预测和更新。预测步骤基于先前的状态估计和当前的控制输入来预测当前状态，而更新步骤则使用传感器数据来校正预测结果，得到更准确的状态估计。
具体来说，卡尔曼滤波考虑了系统的噪声和不确定性因素，并将其纳入模型中以优化估计结果。该滤波器将每个时间点的系统状态看作是一个随机变量，并且认为这个变量是由之前的系统状态和随机噪声共同决定的。这个模型的一个重要特性是它依赖于状态转移矩阵（用于描述系统如何从当前状态过渡到下一个状态）和控制矩阵（描述控制输入如何影响系统状态）。这些矩阵通常由系统的物理特性或工程师的直觉决定。卡尔曼滤波的核心就是基于这些矩阵和观测数据来估计系统的状态。
在原理上，卡尔曼滤波可以被看作是一种最优估计方法，它试图通过最小化估计误差的方差来找到最接近真实状态的值。这种方法在处理包含噪声的数据时非常有效，尤其是在动态系统中，如无人驾驶汽车、航空航天等应用领域中。此外，卡尔曼滤波还可以用于预测未来的系统状态，这对于许多控制系统来说是非常重要的功能。
总的来说，卡尔曼滤波是一种强大的工具，它结合了预测和观测数据，通过递归的方式提供对系统状态的准确估计。其原理基于线性动态系统和最小均方差估计，是一种广泛应用于各种工程和科学领域的方法。