>GCD算法 📊🔍
发布时间：2025-02-26 09:11:37来源：
在编程的世界里，我们经常遇到需要找到两个或多个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的情况。最大公约数是指能同时整除两个或多个整数的最大正整数。它在简化分数、加密技术等领域有着广泛的应用。
最经典的求解GCD的方法是欧几里得算法（Euclidean algorithm），也被称作辗转相除法。这个算法基于一个简单的数学原理：两个整数a和b（a > b）的最大公约数等于b与a除以b的余数的最大公约数。用公式表示就是：gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，当b为0时，a即为两数的最大公约数。通过不断迭代计算，我们可以高效地得到结果。
例如，假设我们要计算48和18的最大公约数。按照欧几里得算法，首先计算48除以18的余数，即48 % 18 = 12。然后继续计算18除以12的余数，即18 % 12 = 6。最后，12除以6的余数为0，此时6即为这两个数的最大公约数。
通过使用欧几里得算法，我们可以快速有效地解决最大公约数的问题，为各种复杂计算提供了坚实的基础。💪✨
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