在我们的日常生活中，我们经常遇到一些看似简单却又让人困惑的问题，其中“三门问题”就是这样一个经典的例子。这个游戏最初是由美国电视节目制片人Monty Hall提出的，因此也被称为“蒙提霍尔问题”。问题设定如下：有三扇关闭的门，其中一扇后面有一辆汽车，而其他两扇后面各有一只山羊。参赛者选择一扇门，然后主持人（他知道每扇门后面是什么）会打开剩下两扇门中的一扇，露出一只山羊。这时，参赛者可以选择是否改变最初的选择。那么，是坚持最初的选择更有利，还是改变选择更有利呢？
这个问题的关键在于概率的变化。当参赛者第一次选择时，他选中汽车的概率为1/3，选中山羊的概率为2/3。当主持人打开一扇有山羊的门后，如果参赛者坚持原来的选择，获胜的概率仍然是1/3；但如果参赛者改变选择，获胜的概率则提高到了2/3。这是因为主持人打开一扇门的行为实际上提供了额外的信息，使改变选择成为更优策略。因此，通过这个有趣的游戏，我们可以更好地理解条件概率和决策的重要性。在游戏中，学会利用信息变化来调整策略，可以让我们更接近成功。🚪🚗🎉