一、上位法与下位法之间的冲突

我国法律体系遵循从宪法到具体法规的层级结构，其中上位法具有更高的法律效力。然而，在实践中，由于立法过程中的疏漏或滞后，可能会出现下位法与上位法相抵触的情形。例如，地方性法规或规章与国家层面的法律发生矛盾时，法院需要判断哪一方更符合实际情况并据此作出判决。

二、特别法与普通法之间的冲突

当同一事项存在特别规定和一般规定时，通常应优先适用特别法。但若两者之间存在实质性差异，则需由法官综合考量后决定采用何种规则进行处理。比如，在环境保护领域内既有专门针对某一类型污染源治理的规定，也有适用于所有环境问题的基本准则，二者一旦产生分歧就需要仔细甄别其适用范围。

三、新旧法律之间的冲突

随着社会经济条件的变化，法律法规也会不断修订完善。在此期间如果遇到尚未完全废止的老版本法律条文与最新颁布实施的新版法律条款发生冲突，则必须依据“法不溯及既往”等原则来确定如何执行。此外，对于过渡期内未明确说明适用对象的法律文件，则可能引发争议。

四、部门规章内部或与其他规范性文件之间的冲突

政府部门制定的各种规章往往涉及不同领域的工作指导方针，但由于各自职责分工不同，难免会出现相互交叉甚至对立的现象。这种情况下，除了参照上级机关发布的统一解释外，还应当结合具体案情灵活运用相关知识解决问题。

综上所述，在面对上述各类法律适用冲突时，行政审判人员应当秉持公平正义的理念，充分考虑各方利益诉求，并严格按照法定程序开展工作，确保每一起案件都能得到妥善处置。同时建议加强立法协调机制建设，减少不必要的重复劳动，提高整个法治体系运行效率。