【3的多少次方得数为九分之一】在数学中，指数运算是一种常见的计算方式。当我们需要知道“3的多少次方等于九分之一”时，实际上是在寻找一个指数值，使得3的这个指数次方的结果是1/9。
这个问题可以通过对数或幂的性质来解决。下面我们将通过和表格的形式，清晰地展示这一问题的解答过程。
一、问题解析
题目：“3的多少次方得数为九分之一？”
即：
$$
3^x = \frac{1}{9}
$$
我们需要求出 $ x $ 的值。
二、解题思路
我们知道：
$$
\frac{1}{9} = 9^{-1} = (3^2)^{-1} = 3^{-2}
$$
因此：
$$
3^x = 3^{-2} \Rightarrow x = -2
$$
所以，3的-2次方等于1/9。
三、总结与验证
| 指数 | 计算式 | 结果 |
| -2 | $ 3^{-2} $ | $ \frac{1}{9} $ |
通过上述表格可以看出，当指数为-2时，3的-2次方确实等于九分之一。
四、结论
“3的多少次方得数为九分之一”的答案是 -2。
也就是说，3的-2次方等于1/9。
这是指数运算中常见的一种情况，涉及到负指数的概念，也是理解分数幂的重要基础。
