【90的公因数】在数学中，公因数是指两个或多个整数共有的因数。当我们提到“90的公因数”时，通常指的是与90有共同因数的其他数字，或者是90本身的所有因数。为了更清晰地理解这个问题，我们可以先找出90的所有因数，然后列出一些常见数字与90的公因数。
一、90的因数有哪些？
要找到90的所有因数，我们需要找出所有能被90整除的正整数。通过分解质因数，可以更系统地进行查找：
- 质因数分解：90 = 2 × 3² × 5
- 所有因数由这些质因数的不同组合构成。
90的所有正因数如下：
| 因数 | 说明 |
| 1 | 任何数都能被1整除 |
| 2 | 90 ÷ 2 = 45 |
| 3 | 90 ÷ 3 = 30 |
| 5 | 90 ÷ 5 = 18 |
| 6 | 90 ÷ 6 = 15 |
| 9 | 90 ÷ 9 = 10 |
| 10 | 90 ÷ 10 = 9 |
| 15 | 90 ÷ 15 = 6 |
| 18 | 90 ÷ 18 = 5 |
| 30 | 90 ÷ 30 = 3 |
| 45 | 90 ÷ 45 = 2 |
| 90 | 90 ÷ 90 = 1 |
二、常见的数与90的公因数
以下是一些常见数字与90的公因数列表，帮助我们了解它们之间的关系：
| 数字 | 与90的公因数 |
| 10 | 1, 2, 5, 10 |
| 15 | 1, 3, 5, 15 |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 45 | 1, 3, 5, 9, 15, 45 |
| 60 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 75 | 1, 3, 5, 15 |
三、总结
90是一个合数，拥有较多的因数，这使得它在数学运算中非常常见。当我们寻找某个数与90的公因数时，可以通过比较两者的因数来确定共有部分。例如，15和90的公因数是1、3、5、15；而30和90的公因数则更多，包括1、2、3、5、6、10、15、30。
掌握一个数的因数和公因数，有助于我们在约分、通分、求最大公约数等操作中更加高效。
表格总结：
| 数字 | 公因数（与90） |
| 10 | 1, 2, 5, 10 |
| 15 | 1, 3, 5, 15 |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 45 | 1, 3, 5, 9, 15, 45 |
| 60 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 |
| 75 | 1, 3, 5, 15 |
通过以上内容，我们可以更直观地理解“90的公因数”这一概念，并在实际问题中灵活运用。
