【sin135等于多少分数】在三角函数中，sin135°是一个常见的角度，其值在数学计算和实际应用中都有重要作用。为了更清晰地理解这个角度的正弦值，我们可以通过单位圆和三角函数的基本性质进行分析，并以分数形式表示其结果。
一、角度与象限分析
135°位于第二象限，其参考角为：
$$
180° - 135° = 45°
$$
由于正弦函数在第二象限是正值，因此：
$$
\sin135° = \sin45°
$$
而 $\sin45°$ 是一个已知的特殊角度值，其分数形式如下：
二、sin135°的数值计算
我们知道：
$$
\sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此，
$$
\sin135° = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
虽然 $\sqrt{2}$ 是无理数，但我们可以将其表示为最简分数形式，即：
$$
\sin135° = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 位置 | 参考角 | 正弦值（分数形式） |
| 135° | 第二象限 | 45° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
四、结论
通过上述分析可知，$\sin135°$ 的值可以表示为分数形式：$\frac{\sqrt{2}}{2}$。该值不仅在数学理论中有重要意义，在物理、工程等实际问题中也经常被使用。了解其来源和计算方式有助于加深对三角函数的理解。
